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内容简介:
《数学:它的内容方法和意义(第3卷)》是前苏联著名数学价位普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。本书内容精炼，由浅入深，只要具备高中数学知识就可阅读。《数学:它的内容方法和意义(第3卷)》共20章，分三卷出版。本卷是第三卷，内容包括实变函数论、线性代数、抽象空间、拓扑学、泛函分析、群及其他代数系统。 本书可供高等院校理工科师生、中学教师和学生、工程技术人员和数学爱好者阅读。
作者简介:
第三卷
第十五章 实变数函数论
1.绪论
2.集合论
3.实数
……
第十六章 线性代数
1.线性代数的对象和它的工具
2.线性空间
3.线性方程组
……
第十七章 抽象空间
1.欧几里得公设的历史
2.罗巴切夫斯基的解答
3.罗巴切夫斯基几何
……
第十八章 拓扑学
第十九章 泛函分析
第二十章 群及其他代数系统
· · · · · · (收起)
原文摘录:
数学以现实界的现实形式和关系作为自己的对象，但是，正如恩格斯说过的那样，为了在纯粹形态上来研究这些形式和关系，必须把它们同它们的内容完全割裂开来，把它们的内容抛在一边当作没有什么关系的东西。但是，离开内容的形式和关系是不存在的，数学的形式和关系不能绝对地同内容无关。因此，数学按其本质企图实现这种割裂，是企图实现一种不可能的事情。这就是在数学的本质中的根本矛盾。这种矛盾是认识的普遍矛盾在数学方面的特殊表现。 (查看原文)
豆友159296039
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2020-10-16 22:58:03
—— 引自章节：第一章 数学概观