数学(第一卷)

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内容简介:

《数学:它的内容,方法和意义》是前苏联著名数学家为普及数学知识撰写的一部名著。书中用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容、历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。内容精练,由浅入深,只要具备高中数学知识就可阅读。全书共20章,分三卷出版,每一章介绍数学的一个分支。第一卷分数学概观、数学分析、解析几何和代数这四部分,内容包括数学的特点,算术,几何,算术和几何,初等数学时代,变量的数学,现代数学等。

作者简介:

第一卷
原序
第一章 数学概观
第二章 数学分析
第三章 解析几何
第四章 代数(代数方程的理论)
第二卷
第五章 常微分方程
第六章 偏微分方程
第七章 曲线和曲面
第八章 变分法
……
第三卷
第十五章 实变函数
第十六章 线性代数
第十七章 抽象空间
第十八章 拓扑学
……
· · · · · · (收起)

原文摘录:

数学以现实界的现实形式和关系作为自己的对象,但是,正如恩格斯说过的那样,为了在纯粹形态上来研究这些形式和关系,必须把它们同它们的内容完全割裂开来,把它们的内容抛在一边当作没有什么关系的东西。但是,离开内容的形式和关系是不存在的,数学的形式和关系不能绝对地同内容无关。因此,数学按其本质企图实现这种割裂,是企图实现一种不可能的事情。这就是在数学的本质中的根本矛盾。这种矛盾是认识的普遍矛盾在数学方面的特殊表现。 (查看原文)

豆友159296039
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2020-10-16 22:58:03

—— 引自章节:第一章 数学概观