什么是数学

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内容简介:

《什么是数学》是世界著名的数学科普读物,它搜集了许多经典的数学珍品,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士,或是愿意作数学思考者都可以阅读本书。特别对中学数学教师、大学生和高中生,本书都是一本极好的参考书。

作者简介:

R·柯朗(Richard Courant) 20世纪杰出的数学家,哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任,该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知;而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。

H·罗宾(Herbert Robbins) 新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。

I·斯图尔特(Ian Stewart) 沃里克大学数学教授,《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》的作者;他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏;他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。

第1章 自然数
第1章补充 数论
第2章 数学中的数系
第2章补充 集合代数
第3章 几何作图数域的代数
第4章 射影几何公理体系非欧几里得几何
第5章 拓扑学
第6章 函数和极限
第6章补充 极限和连续的一些例题
第7章 极大与极小
第8章 微积分
第8章补充
第9章 最新进展
附录 补充说明问题和习题
参考书目1
参考书目2(推荐阅读)
· · · · · · (收起)

原文摘录:

数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是:逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。 (查看原文)

柏林见心
6赞
2012-10-11 20:05:55

—— 引自第1页

对于科学方法来说,重要的是应放弃形而上学性质的因素,而去考虑那些可观测的事实,把它们作为概念和构作的最终根源,放弃对“自在之物”的领悟,对“终极真理”的认识以及关于世界的最终本质的阐明,这对于质朴的热诚者来说,可能会带来一种心理上的痛苦,但事实上它却是近代思想上最有成效的一种转变。 (查看原文)

青绿十一
5赞
2014-10-19 16:47:00

—— 引自第4页