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内容简介:
★信息论之父香农开山之作
★大模型的数学底座之一
★《计算数学》《泰晤士报》《科学美国人》等强烈推荐
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【内容简介】
本书是信息论领域的奠基之作，分两部分详细解释了通信的数学理论基础。第一部分提供了通信领域的全景式概述，为读者进入更深入的数学理论部分作铺垫。第二部分深入探讨了通信理论的数学基础，包括离散和连续信源、信道容量、编码理论等核心概念，并讨论了这些理论在通信系统中的实际应用。
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【编辑推荐】
大佬作者：信息论之父香农×数学家韦弗联手打造
全球经典：风靡世界的信息论经典，英文版狂销超40000册，累计印刷突破20次
学界基石：通信、计算、智能三大领域的理论源头，更是大模型的数学底座之一
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【读者推荐】
无论是人与人，还是人与机器，凡是关心高效信息传递的人，皆不可错过这部必读经典。
——《计算数学》
这本书是生物学家、心理学家乃至物理学家的至宝。——《泰晤士报》
这是一部跨学科的杰作，它将分散的物理科学分支统一在同一理论之下。韦弗博士以远见卓识，将这种统一拓展至语义学与语用学，开启新的学术旅程。
——《哲学评论》
如果你关心语言、交流与意义，这本书定会激发你深刻而持久的思考。
——《生物学季刊》
这本书不仅是相关领域专家的必读之选，就连并无直接兴趣的学者，也会被它的魅力深深吸引。
——S. Whitehead，《英国应用物理学杂志》
在此之前，没有一种通用方法来衡量信息的复杂性或传输能力。这部数学巨著堪称罕见，对科学家和工程师而言无比珍贵。
——《科学美国人》
作者简介:
克劳德·E. 香农（Claude E. Shannon）
信息论之父，美国国家科学院院士，美国国家工程院院士，美国艺术与科学院院士，麻省理工学院名誉教授。1948年发表的划时代论文《通信的数学理论》奠定了现代信息论的基础，并引入“信息熵”等核心概念，对数字通信、计算机科学与密码学产生了深远影响。
沃伦·韦弗（Warren Weaver）
美国数学家，机器翻译先驱，美国许多科学研究的推动者，与香农合作推广信息论，助力该理论跨领域传播。
第一部分 通信数学理论的近期贡献 1
沃伦·韦弗（Warren Weaver）
第1章 分析性通信研究的总体背景 ……………………………………..2
1.1 通信 ……………………………………………………………….2
1.2 通信问题的三个层次 ……………………………………….3
1.3 评论 ……………………………………………………………….6
第2章 层次A的通信问题 ………………………………………………….7
2.1 通信系统及其问题 …………………………………………..7
2.2 信息 ……………………………………………………………….9
2.3 信道的容量 ……………………………………………………20
2.4 编码 ……………………………………………………………..20
2.5 噪声 ……………………………………………………………..23
2.6 连续消息……………………………………………………….28
第3章 通信问题三个层次的相互关系 ………………………………..31
3.1 引言 ……………………………………………………………..31
3.2 层次A 理论的一般性 ……………………………………..32
第二部分 通信的数学理论 37
克劳德·E. 香农（Claude Elwood Shannon）
引言 ……………………………………………………………………………………38
第4章 无噪声的离散系统 …………………………………………………44
4.1 无噪声的离散信道 …………………………………………44
4.2 离散信源……………………………………………………….48
4.3 对英文的逐级近似 …………………………………………54
4.4 马尔可夫过程的图形表示 ……………………………….56
4.5 遍历信源与混合信源 ……………………………………..58
4.6 选择、不确定性和熵 ……………………………………..61
4.7 信源的熵……………………………………………………….68
4.8 编码和解码操作的表示方法 ……………………………73
4.9 无噪声信道的基本定理 …………………………………..76
4.10 讨论与例子 ………………………………………………….80
第5章 有噪声的离散信道 …………………………………………………84
5.1 有噪声离散信道的表示 …………………………………..84
5.2 疑义度与信道容量 …………………………………………86
5.3 有噪声离散信道的基本定理 ……………………………91
5.4 讨论 ……………………………………………………………..97
5.5 离散信道及其容量的例子 ……………………………….99
5.6 一些特殊情况下的信道容量 ………………………….101
5.7 一个高效编码的例子 ……………………………………104
第6章 连续信息 …………………………………………………………….106
6.1 函数集与函数概率空间 …………………………………107
6.2 频带受限函数的概率空间 ……………………………..113
6.3 连续分布的熵 ………………………………………………114
6.4 函数概率空间的熵 ……………………………………….120
6.5 线性滤波器中熵的损失 …………………………………123
6.6 两个函数概率空间之和的熵 ………………………….125
第7章 连续信道 …………………………………………………………….128
7.1 连续信道的容量 …………………………………………..128
7.2 具有平均功率限制的信道容量 ………………………132
7.3 具有峰值功率限制的信道容量 ………………………137
第8章 连续信源产生信息的速率 ……………………………………..142
8.1 保真度评价函数 …………………………………………..142
8.2 相对于保真度评价的信源速率 ………………………146
8.3 信息生成速率的计算 ……………………………………149
致谢 ………………………………………………………………………………….153
附录1 有限状态条件下符号块数量的增长 …………………………154
附录2 信息熵公式的推导 …………………………………………156
附录3 遍历信源的定理 ……………………………………………………158
附录4 最大化一个有约束系统的传输速率 ………………………..161
附录5 时不变运算下平稳与遍历特性的保持 ……………………..164
附录6 定理15 的证明 …………………………………………………….166
附录7 通信理论核心概率的通用定义 ……………………………….169
附录8 5.6节部分结论的推导 ………………………………………….172
· · · · · · (收起)
原文摘录: