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内容简介:
数学物理学家杰恩斯的殿堂级神作
学习概率统计必读
◎ 编辑推荐
专注于概念的详尽解释，包含大量练习
提供大量生活实例和常识的解读
讲述概率统计的历史脉络和广泛应用
◎ 书籍推荐
这本《概率论沉思录》既是一本数学书，也是一本科学哲学书，还可以被看作一本逻辑学书，甚至一本生活智慧书。……如果理解其中的思想，相信读者对该不该买保险、该不该炒股、如何看待超自然现象等都会有自己更好的判断。
——译者 廖海仁
这不是一本普通的书，而是统计学的一次革新。它毫不掩饰地推崇贝叶斯理论，又非常脚踏实地，有数百个生动的例子。每个对概率统计学问题和应用感兴趣的人都应该认真读一读。
——SIAM News
读者肯定会看到一些自己不太认同的看法，但也会有很多发现，这些发现不仅会让人深入思考我们的惯常行为，而且还让人更一般地思考其中的概率统计原理。尤其对于统计学家和其他科学家来说，《概率论沉思录》不仅仅是“推荐读物”，而是必读的一本书。
——《数学评论》
◎ 内容简介
概率论作为逻辑的延伸，是所有科学推断的基础。杰恩斯表明，概率论的应用范围远比传统频率派所设定的要广泛。本书收集了概率统计的各种线索，将概率论和统计推断融合，简洁统一，生动地讨论了其在数学、物理学、经济学、化学、生物学中的广泛应用，揭开了众多悖论背后的玄机。尤其关注贝叶斯理论，证明了当概率和客观频率之间存在对应关系时，贝叶斯概率分布总会平滑地转化为客观频率分布。本书内容全面，附有大量练习。
作者简介:
埃德温·汤普森·杰恩斯（E. T. Jaynes）
著名数学物理学家，曾任圣路易斯华盛顿大学和斯坦福大学教授，在统计力学和概率统计推断方面有杰出贡献。1957年发表了热力学的最大熵解释，1963年与弗雷德·卡明斯一起以完全量子化的方式模拟了电磁场中二能级原子的演化，该模型称为杰恩斯-卡明斯模型。杰恩斯大力提倡将概率论解释为逻辑的延伸。
第一部分 原则和初级应用
第二部分 高级应用
附录 A 概率论的其他流派
附录 B 数学形式与风格
附录 C 卷积和累积量
引用文献
参考文献
译后记
人名索引
术语索引
· · · · · · (收起)
原文摘录:
令A是一个数学理论背后的公理系统，T是可以从A中推导出来的任意命题或定理。现在，无论T断言什么，可以从公理推导出T的事实都不能证明公理之间没有矛盾。这是因为，即使存在矛盾，T当然也可以从这些公理中推导出来！
对于我们的问题来说，这是哥德尔定理的核心思想。正如费希尔（Fisher，1956）所注意到的，它向我们展示了哥德尔的结果为什么在直觉上是正确的。我们不认为逻辑学家会接受把费希尔的简单论证作为完整的哥德尔定理的证明。然而对于我们大多数人来说，这比哥德尔冗长而复杂的论证更有说服力。 (查看原文)
马蹄北去
6赞
2025-01-21 23:04:46
—— 引自章节：第一部分 原则和初级应用
The writer has learned from much experience that this primary emphasis on the logic of the problem, rather than the mathematics, is necessary in the early stages. For modern students, the mathematics is the easy part; once a problem has been reduced to a definite mathematical exercise, most students can solve it effortlessly and extend it endlessly, without further help from any book or teacher. It is in the conceptual matters (how to make the initial connection between the real-world problem and the abstract mathematics) that they are perplexed and unsure how to proceed. (查看原文)
masterplan
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5赞
2018-08-30 04:28:00
—— 引自第27页